申请美国运通卡是一个相对简单的过程，以下是详细步骤：

1. 确定卡种类：美国运通公司提供多种类型的卡，如普通xyk、金卡、白金卡等。根据个人需求和信用历史，选择适合自己的卡种类。

2. 准备个人信息：申请过程需要提供个人身份信息，包括姓名、地址、社会安全号码（SSN）等。确保这些信息的准确性。

3. 检查信用历史：美国运通公司通常要求申请者具有良好的信用历史。在申请前，可以通过向信用局获取自己的信用报告来了解自己的信用状况。

4. 填写申请表格：访问美国运通公司的guanfangwebsite或通过其他渠道获取申请表格。填写表格时要仔细阅读并提供准确的信息。

5. 提交申请：将填写完整的申请表格和所需的文件（如身份证明文件、收入证明文件等）提交给美国运通公司。可以通过on-line申请、邮寄或传真等方式提交申请。

6. 等待审核：提交申请后，需要等待美国运通公司对申请进行审核。审核通常需要一段时间，期间可能会需要提供额外的文件或信息。

7. 接受或拒绝决定：一旦审核完成，美国运通公司将发送申请结果通知。如果申请被接受，将会收到一张新卡并附有相关信息。如果申请被拒绝，将会收到拒绝信函，信函中可能包含拒绝的原因。

8. 激活卡片：收到新卡后，按照提供的指示激活卡片。通常可以通过tel、on-line或邮件方式进行激活。

总结：申请美国运通卡主要包括确定卡种类、准备个人信息、填写申请表格、提交申请、等待审核、接受或拒绝决定以及激活卡片。请注意，在填写申请表格时，确保提供准确的个人信息，并遵守美国运通公司的申请要求。